Z検定をする - Excel

xcelでZ.TEST関数を利用してZ検定をする手順を紹介します。

概要

Z検定は、母集団の平均と標準偏差が判明している場合に、与えられた数値が母集団と一致しているかを判定できます。
ExcelでZ検定を利用するには、Z.TEST関数を利用します。

書式

書式は以下の通りです。

利用例

条件

商品(お菓子)を生産する工場があります。これまで生産された商品の重量はこちらの記事のデータです。
母集団の平均 59.81, 母集団の標準偏差 0.32 です。
本日、8つの商品(お菓子)を生産しました。このときの生産された商品の重量は下記となりました。

重量
60.00
60.01
59.85
60.00
58.99
59.95
60.02
60.01

商品の重量にはばらつきがありますが、このばらつきは、誤差の範囲内でしょうか？（梱包のミスが無いと言えるでしょうか？）

この場合、帰無仮説は誤差が無い仮説になるため「製品は正しく生産されており、重量変動は誤差の範囲内」となります。

手順

Excelを起動し、条件の表を作成します。また、母集団の平均値と、標準偏差の値も出します。
今回、E4セルに母集団の平均値を、E5セルに母集団の標準偏差を入力します。


E7セルに下記の数式を入力し、Z検定の片側確率を表示します。
下記のセルを参照する書式でも同じ結果となります。



入力を確定すると、0.690... の値がE7セルに表示されます。


E8セルに下記の数式を入力し、Z検定の両側確率を表示します。
セルを参照する書式でも同じ結果となります。
または


入力を確定すると、E8セルに、 0.6190.... の値が表示されます。


有意水準を5%すると、0.619.. > 0.05 となりますので、仮説(製品は正しく生産されている)は採択され、誤差の範囲内であることが言えます。

次に、データの値を変更し、重さが 63.25 の要素に変えます。変更すると、Z検定の両側確率は 0.001977.. となります。


有意水準を5%すると、0.0019.. < 0.05 となり、仮説(製品は正しく生産されている)は棄却され、不良品が発生したと言えます。