t検定をする - Excel

ExcelでT.TEST関数を利用してt検定をする手順を紹介します。

概要

Excelでt検定をするには T.TEST関数を利用すると簡単に計算できます。T検定は母集団が正規分布に従うと仮定して検定をします。(母集団が正規分布に従っていない場合は、標本平均はt値からは多かれ少なかれ乖離します。)

書式

第三引数は以下の値を取ります。

片側分布か両側分布

値	処理
1	片側分布
2	両側分布

第四引数は以下の値を取ります。

検定の種類

値	処理
1	対をなすデータのt検定
2	等分散の2標本を対象とするt検定
3	非等分散の2標本を対象とするt検定

利用例

条件

ある新薬を開発しました。投薬前と投薬後に測定をしました。結果は下記の表です。このとき、新薬は(数値を下げる)効果があると言えるでしょうか。

名前	投薬前	投薬後
ぺんた	10	1
あでりー	8	7
じぇんつー	6	１
ろっくほっぱー	4	4
ぐれい	2	2
きんぐ	9	1

帰無仮説は、差がない、誤差のない仮説になるため「投薬前と投薬後に効果の差は無い」となります。

極端な値での検証

下記の表を準備します。

名前	投薬前	投薬後
ぺんた	10	10
あでりー	8	8
じぇんつー	6	6
ろっくほっぱー	4	4
ぐれい	2	2
きんぐ	9	9

平均値も出しておきます。(下図参照)


F9セルに下記の数式を入力します。


前後の値が全く同じ場合は、"#DIV/0!"になり計算結果が出ません。前後で結果が全く同じため、2つのグループ(投薬前,投薬後)は同じである(差がない)ことは明らかです。

t検定の準備

続いて、「投薬後」の値を下記に変更します。投薬後の値を1減算、または、1加算します。平均値は同じになるようにします。この場合、F9セルのt検定の値は"1"になります。1はt検定の最大値であり、仮説は棄却できず、投薬前と投薬後は同じものであり差がないと判定されます。


続いて、投薬後の値を大きく下げます。平均値も下がります。この状態でF9セルのt検定の値は"0.0098..."となります。信頼水準を95%とすると5%以下(0.05以下)であれば、別のグループと判断できますので、"0.0098 < 0.05"のため、投薬前と投薬後は別のグループであり、仮説は棄却され、差がある(有意差がある)ことが言えます。(薬の効果があると言えます)


続いて投薬後の数値を変更し、"ろっくほっぱー"と"ぐれい"に変化が無い状態にします。このとき、F9セルのt検定の値は"0.030..."となります。信頼水準を95%とすると、、"0.030 < 0.05"のため、この結果でも投薬前と投薬後は別のグループであり、仮説は棄却され、有意差があると言えます。

t検定をする

"あでりー"の結果の変化の度合いを下げ、条件の表と同じ値にします。セルのt検定の値は"0.069..."となります。信頼水準を95%とすると、、"0.069 > 0.05"となり、仮説は棄却できず、投薬前と投薬後は同じグループであると判断され、投薬前と後の値は誤差の範囲内といえます。投薬前と投薬後の有意差は無いと言えます。(薬の効果は無いと言える)

信頼水準

ある信頼水準で設定した範囲(信頼区間)に誤差を含めて入っている確率を設定します。
上記の例では、信頼水準を95%とした場合、100回測定して95回の結果は有意差が無い(信頼区間に入っている)と言えることになります。