F検定をする - Excel

ExcelでF.TEST関数を利用して、F検定をする手順を紹介します。

概要

2つの群の標準偏差に違いがあるかを判定することで、群(標本)に有意差があるかを検定する方法です。
ExcelでF検定を利用するには、F.TEST関数を利用します。

書式

書式は下記になります。
標本1, 標本2のデータ範囲には配列(1行複数列の範囲、または、1列複数行の範囲)を指定します。

利用例

条件

「ペンギン組」(8名)と「アヒル組」(5名)であるテストを実施しました。テストの得点は以下になりました。

ペンギン組	アヒル組
52	50
58	49
48	50
51	52
49	50
52
47
51

このとき、ペンギン組とアヒル組の得点の分布に差があるか調べます。
帰無仮説は誤差が無い仮説になるため、「ペンギン組とアヒル組の得点分布には差がない」となります。

手順

極端な例での検証

下図の表を準備します。

ペンギン組	アヒル組
50	50
50	50
50	50
50	50
50	50
50
50
50

分散が全くない状態です。


E2セルに以下の値を記述します。



数式を確定するとE2セルには"#DIV/0!"が表示されます。全く分布が無いため、エラーになっています。


続いて、一つの値を変更します。49と51に変更します。このとき、E2セルの値は、"0.550"になります。F.TESTの値は両側確率であるため、片側確率は半分の"0.275"になります。有意水準を5%とすると、0.275 > 0.05 となり、2つのグループでの有意差は無いと判断でき、仮説は棄却されず、分散は同じであると言えます。

F検定をする

続いて、先の条件の値に変更します。このとき、E2セルの値は "0.045..."となります。片側確率は半分の"0.0225..."になります。有意水準を5%とすると、 0.0225 < 0.05 となり2つのグループで分散の有意差はあると判断でき、仮説は棄却され、ペンギン組とアヒル組とでは分散が違うことが言えます。


続いて、「アヒル組」の点数を下記に変更します。明らかにアヒル組のほうが平均点が高いです。このとき、E2セルの値は "0.42..."となります。片側確率は半分の"0.21..."になります。有意水準を5%とすると、 0.21　> 0.05 となり、仮説は棄却されず、2つのグループで分散の有意差は無いと判断でき、分散は同じであると言えます。