まず、Buttonのクリックの部分を修正します。送った内容を保存して置けるようにします。ここでは、StreamWriterを使ってWriteLineで行単位で保存しています。エンコーディングはUnicodeにしています。
次にTableのアップデート関数を作ります。ファイルを読み込んで、Tableに追加する関数です。ループインデックス変数を用意して、1行ごとに色を変えてみましょう。
最後にTWebFormのLoadイベントに最初に表示されたときのコードを書きます。
ここはUpdate関数を呼ぶだけです。
実行してみましょう。エディットボックスに文字を入れて送るボタンを押すと、どんどんTableの内容が増えていくはずです。下の図のような感じで、書き込んでいけることが確認できたのではないでしょうか。
ASP.NETは一般的な実行アプリケーションと同じような感覚でWebアプリケーションを作成することができます。工夫次第では、相当高度なことも簡単にプログラムできるかもしれません。