jQueryでの $(function(){ ... } の意味について紹介します。

意味

はページが読み込み完了し、DOMの構築が完了した時点でfunction()内が実行されます。

コードの読み替え

$(function(){ 
  //処理
}

と

$(document).ready(function(){
  //処理
});

は全く同じ動作になります。
$(document).ready(function(){...}の動作の詳細についてはこちらの記事を参照してください。
また、省略形でない形、

jQuery(function(){ 
  //処理
}

と

jQuery(document).ready(function(){
  //処理
});

も同じ意味となります。